martes, 22 de octubre de 2013

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viernes, 18 de octubre de 2013

Espacio Euclidiano

Espacio euclidiano

El espacio euclidiano es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, elplano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones. Un espacio euclídeo es un espacio vectorial completo dotado de un producto interno (lo cual lo convierte además en un espacio normado, unespacio métrico y una variedad riemanniana al mismo tiempo).
El término euclidiano se utiliza para distinguir estos espacios de los espacios "curvos" de las geometrías no euclidianas y del espacio de la teoría de la relatividad de Einstein. Para resaltar el hecho de que un espacio euclidiano puede poseer n dimensiones, se suele hablar de "espacio euclidiano n-dimensional" (denotado \scriptstyle \mathbb{E}^n, E^n, o incluso \scriptstyle \mathbb{R}^n).